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Matemática

19/11/2019

UECE

Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x2+ y2+ 2x –2y + 1 = 0 representa uma circunferência com centro no ponto P(p,q) cuja medida do raio é r u.c. Assim, é correto afirmar que o valor da soma p + q + r é igual a

A) 0.
B) 3.
C) 1.
D) 2.

O comentário e a resposta desta questão estarão
disponíveis a partir do dia 20/11/2019.

Resposta: C

Colocando a equação da circunferência na forma reduzida, obtemos:

x2+ y2+ 2x –2y + 1 = 0
x2+ 2x + 1 + y2–2y + 1 = 1
(x + 1)2+ (y –1)2= 1

Assim, o raio da circunferência é r= 1 e o seu centro é o ponto (–1, 1), em que p = –1 e q = 1.

Daí: p + q + r = (–1) + 1 + 1 = 1.

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