Questão do Dia

Questões de exames anteriores com respostas e comentários formulados por professores. Confira o calendário!

14

Setembro / 2019

15

Setembro / 2019

16

Setembro / 2019

17

Setembro / 2019

18

Setembro / 2019

19

Setembro / 2019

20

Setembro / 2019
Matemática

17/9/2019

UFRGS

Se 10x = 20y, atribuindo 0,3 para log 2, então o valor de x/y é

a) 0,3.
b) 0,5.
c) 0,7.
d) 1.
e) 1,3.

O comentário e a resposta desta questão estarão
disponíveis a partir do dia 18/9/2019.

Resposta: E

Podemos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação para tirar as incógnitas do expoente.

log 10x = log 20y ⇒ x . log 10 = y . log 20

Note que 20 = 2 . 10 e ao substituir por esse produto, podemos aplicar a propriedade que diz que o logaritmo do produto é igual a soma dos logaritmos, assim a equação ficará:

x . log 10 = y . log 2 . 10 ⇒ x . log 10 = y (log 2 + log 10)

Lembrando que o log 10 = 1 e substituindo o valor indicado para o log 2:

x = y (0,3 + 1)
x/y = 1,3

Questões anteriores: